Question

20、某校八年級(jí)五班班主任帶領(lǐng)該班學(xué)生去三峽旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果班主任買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：“包括班主任在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，若全票為每張240元．
①問(wèn)學(xué)生多少人時(shí)，甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多？
②就學(xué)生數(shù)討論哪一旅行社更合算．

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)：甲旅行社的收費(fèi)=班主任的全票+同學(xué)的半價(jià)票．
乙旅行社的收費(fèi)=班主任的6折票+學(xué)生的六折票．據(jù)此可得出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出兩個(gè)旅行社收費(fèi)一樣時(shí)學(xué)生的人數(shù)．
（2）比較（1）中的函數(shù)關(guān)系式，看看學(xué)生數(shù)的不同情況下，選哪個(gè)旅行社更合算．

解答：解：
（1）設(shè)旅行社的收費(fèi)為y元，學(xué)生有x人．由題意可知
y甲=240+240×0.5×x=120x+240
y乙=（1+x）×240×0.6=144x+144
當(dāng)y甲=y乙時(shí)，120x+240=144x+144
x=4
因此，學(xué)生有4人時(shí)甲乙兩家旅行社一樣多．
（2）由（1）可知：
當(dāng)x＞4時(shí)，y甲＜y乙；
當(dāng)x＜4時(shí)，y甲＞y乙；
因此學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)選甲旅行社合算；少于4人時(shí)選乙旅行社合算．

點(diǎn)評(píng)：本題是一次函數(shù)與不等式相結(jié)合的題目，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．利用函數(shù)的圖象，利用數(shù)與形的結(jié)合更容易解決．