【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.a＜0，b＜0，c＞0
B.﹣ =1
C.a+b+c＜0
D.關(guān)于x的方程x2+bx+c=﹣1有兩個不相等的實數(shù)根

【答案】D
【解析】解：A、錯誤．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0． B、錯誤．﹣ ＞1．
C、錯誤．x=1時，y=a+b+c=0．
D、正確．觀察圖象可知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣1有兩個交點，所以關(guān)于x的方程x2+bx+c=﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．
故選D．

【考點精析】本題主要考查了求根公式和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l的解析式為y=﹣x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點．平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動．它與x軸和y軸分別相交于C，D兩點，運動時間為t秒（0≤t≤4），以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E，O兩點分別在CD兩側(cè)）．若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=a，AE=b，則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加“生涯規(guī)劃”社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0＜x≤3

10

0.20

3＜x≤6

a

0.24

6＜x≤9

16

0.32

9＜x≤12

6

0.12

12＜x≤15

b

m

15＜x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a= ， b= ， m= ， n= .

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線y=x+1與拋物線y=2x2相交于A、B兩點，與y軸交于點M，M、N關(guān)于x軸對稱，連接AN、BN．

（1）①求A、B的坐標(biāo)；②求證：∠ANM=∠BNM；
（2）如圖2，將題中直線y=x+1變?yōu)閥=kx+b（b＞0），拋物線y=2x2變?yōu)閥=ax2（a＞0），其他條件不變，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是CD的中點，過點C作CF∥AB叫AE的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過實體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進行銷售，銷售一段時間后，該公司對這種商品的銷售情況，進行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實體商店的日銷售量y1（百件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示，網(wǎng)上商店的日銷售量y2（百件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如圖所示．

時間t（天）

0

5

10

15

20

25

30

日銷售量
y1（百件）

0

25

40

45

40

25

0


（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）求y2與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y（百件），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時，日銷售總量y達到最大，并求出此時的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x-3(k1＞0)的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，

與反比例函數(shù)y=(k2＞0)的圖象交于C,D兩點，作CE⊥y軸，垂足為點E，作DF⊥y軸，垂足為點F，已知CE=1．

(1) ①直接寫出點C的坐標(biāo) (用k1來表示)

②k2﹣k1=　 　；

(2) 若B為AC的中點，求反比例函數(shù)的表達式；

(3) 在(2)的條件下，設(shè)點M是x軸負半軸上一點，將線段MF繞點M按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，當(dāng)點M滑動時，點N能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出點N的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧 于點P，Q，且點P，Q在AB異側(cè)，連接OP．
（1）求證：AP=BQ；
（2）當(dāng)BQ=4 時，求 的長（結(jié)果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍．

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