已知a＋1＝b＋2＝c＋3，求代數(shù)式(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科九年級版　2009－2010學年　第10期　總第166期 滬科版 題型：044

“地震無情，人有情”，為了挽救受災群眾的生命，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方的點C處有生命跡象．已知廢墟一側(cè)地面上的兩個探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別為30°和60°(如圖)，你能確定生命所在點C的深度嗎？

(提示：如圖，過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點D)．

方法一：由題意知，∠ACB＝30°．所以△ABC為________三角形．所以BC＝AB＝3米．在Rt△BDC中，∠CBD＝60°，所以CD＝BC·________≈2.6(米)．

所以生命所在點C的深度約為2.6米．

方法二：因為探測線與地面的夾角分別為30°、60°，所以∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

在Rt△BDC中，tan60°＝，所以BD＝________＝________．

在Rt△ADC中，tan30°＝，所以AD＝________＝________．

因為AB＝AD－BD＝3米，所以________－________＝3(米)．

所以CD＝≈2.6(米)．

所以生命所在點C的深度約為2.6米．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省義烏市2010年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題 題型：044

如圖1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合)，連結(jié)AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連結(jié)QE并延長交射線BC于點F

(1)如圖2，當BP＝BA時，∠EBF＝________°，猜想∠QFC＝________°；

(2)如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；

(3)已知線段AB＝，設BP＝x，點Q到射線BC的距離為y，求y關于x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

．(10分)(1)如圖1，已知點P在正三角形ABC的邊BC上，以AP為邊作正三角形APQ，連接CQ．
①求證：△ABP≌△ACQ；
②若AB＝6，點D是AQ的中點，直接寫出當點P由點B運動到點C時，點D運動路線的長．
(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，F(xiàn)G＝10．如圖2，把△EFG繞點E旋轉(zhuǎn)到△EF＇G＇的位置，點M是邊EF＇與邊FG的交點，點N在邊EG＇上且EN＝EM，連接GN．求點E到直線GN的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南京市白下區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題：已知線段AB、CD相交于點O，AB＝CD．連接AD、BC，請?zhí)砑右粋�條件，使得△AOD≌△COB．

小明的做法及思路

小明添加了條件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分兩種情況畫圖①、圖②，在兩幅圖中，

都作直線DA、BC，兩直線交于點E．

由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．

∵AB＝CD，∠E＝∠E，

∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．

圖①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．

圖②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．

又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，

∴△AOD≌△COB．

數(shù)學老師的觀點：

（1）數(shù)學老師說：小明添加的條件是錯誤的，請你給出解釋．

你的想法：

（2）請你重新添加一個滿足問題要求的條件

，并說明理由．

 

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