精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示．
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

【答案】分析：已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解．頂點式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常數，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標．還考查了二次函數的對稱軸x=-．
解答：解：（1）由圖象知此二次函數過點（2，0），（0，3）
將點代入函數解析式得
解得

（2）解析式為y=-x2+x+3，
即為y=-（x-）2+
所以y的最大值為

（3）與x軸的交點坐標為（2，0），（-，0）
所以當y＞0時，x的取值范圍為-＜x＜2．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，還有數形結合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數式m2-m+2011的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案