Question

如圖(a)所示，是從長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它作適當?shù)那懈睿�重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件． (1) 請根據(jù)上述要求，設計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案(在圖(b)和圖(c)中分別畫出切割時所沿的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡)； (2) 比較上題中的兩種方案，哪種更好一些？說說你的看法和理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：∵拼接后正方形的邊長為cm，它恰似以30cm和10m為兩直角邊的直角三角形的斜邊的長，為此可考慮設法在原鋼板上構造兩直角邊長分別為30cm、10cm的直角三角形． 　　圖中(a)～(c)是將鋼板分別切割成三塊、四塊和五塊后的幾種不同的設計方案．
(2)	圖(a)和圖(b)的方案好些． 　　∵圖(a)的接縫長為：30＋30＋10＝70(cm)；圖(b)的接縫長為：20＋10×＋30＋10＋10×＝70(cm)；圖(c)的接縫長為：30＋30＋10×＋10×＋10＝80(cm)．