【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與雙曲線y2=（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：①當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；②；③當(dāng)0＜x＜2時，y1＜y2；④如圖，當(dāng)x=4時，EF=4．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】對于直線y=2x2，

令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1,

∴A(1,0),B(0,2)，即OA=1，OB=2，

在△OBA和△CDA中, ，

∴△OBA≌△CDA(AAS)，

∴CD=OB=2，OA=AD=1，

∴C(2,2)，

當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減��；故①正確；

把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4，故②正確；

由函數(shù)圖象得：當(dāng)0<x<2時,y<y，選項③正確；

當(dāng)x=4時,y=6,y=1，即EF=61=5，選項④錯誤；

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．

（1）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．

（2）直接寫出表中的m= ，n= ．

（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖-1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD，BE的延長線交AD于F．

（1）猜想線段BE，AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：________________________（不必證明）；

（2）當(dāng)點E為△ABC內(nèi)部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側(cè)，其它條件不變．

① 請你在圖-2中補全圖形；

②（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高，越來越多的家庭采取分戶式采暖，降低采暖用氣價格的呼聲強烈.某市物價局對市區(qū)居民管道天然氣階梯價格制度的規(guī)定作出了調(diào)整，調(diào)整后的付款金額y(單位:元)與年用氣量(單位:m3)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

（1）宸宸家年用氣量是270m3，求付款金額.

（2）皓皓家去年的付款金額是1300元，求去年的用氣量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算 （﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×

（2）先化簡，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．

（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）

（4）解方程： ﹣=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OC在∠BOD內(nèi)．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，則∠AOD的度數(shù)是　 　；

②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.

(1)求證：DC＝DE；

(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，山坡斜面CD與水平面夾角為30°，坡面上點E處有一亭子，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°．求樓房AB的高（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方形的長是2x+3y，寬是x+y，則這個長方形的周長是______．

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