若k為整數(shù),則使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整數(shù)的k的值有( 。
A、4個B、8個C、12個D、16個
分析:先把原方程變形為(k-1999)x+2000x=2001,得出x=
2001
k+1
,然后求出2001的因數(shù)有16個.
解答:解:原方程變形得:(k-1999)x+2000x=2001,
∴x=
2001
k+1
,
∵k為整數(shù),
∴2001的因數(shù)有:1,3,23,29,69,87,667,2001,-1,-3,-23,-29,-69,-87,-667,-2001.
∴共有16個.
故選D.
點評:本題主要考查了二元一次方程的解的定義,要會用代入法判斷二元一次方程的解.該題主要用的是排除法.
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