【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,E為邊BC上的點(diǎn),且AB=AE,D為線段BE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE,過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC,且AF、EF相交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠C=∠BAD;
(2)求證:AC=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1,記為i2=﹣1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位,把形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減運(yùn)算與整式的加、減運(yùn)算類似.復(fù)數(shù)的乘方意義與有理數(shù)的乘方的意義類似,例如:
(1)i3=iii=i2i=﹣i
(2)(2﹣i)+(5+3i)=(2+5)+(﹣1+3)i=7+2i
根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:
(1)填空:(﹣1+i)(1﹣i)= ;i﹣4= .
(2)化簡(jiǎn):i+i2+i3+i4+…+i2017.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定顧客消費(fèi)元以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域,顧客就可以分別獲得元,元、元的購(gòu)物券(轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形).
顧客張吉祥消費(fèi)元,他獲得購(gòu)物券的概率是多少?
他得到元,元、元購(gòu)物券的概率分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是線段上的任意一點(diǎn)(端點(diǎn)除外),分別以,為斜邊并且在的同一側(cè)作等腰直角和,連接交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),給出以下三個(gè)結(jié)論:①;②;③,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上,CA=AO,點(diǎn)D在⊙O上,∠ABD=30°.
⑴求證:CD是⊙O的切線;
⑵若點(diǎn)P在直線AB上,⊙P與⊙O外切于點(diǎn)B,與直線CD相切于點(diǎn)E,設(shè)⊙O與⊙P的半徑分別為r與R,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=16,O為AB中點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧于點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)P, Q在AB異側(cè),連接OP.
(1)求證:AP=BQ;
(2)當(dāng)BQ=4時(shí),求扇形COQ的面積及的長(zhǎng)(結(jié)果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,請(qǐng)直接寫出OC的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中(請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)出必要的圖形),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y= -2x+4與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),過(guò)線段OA的中點(diǎn)C作x軸的垂線l,分別與直線AB交于點(diǎn)D,與直線y=x+n交于點(diǎn)P。
(1)直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo):A( ),B( ),C( ),D( )
(2)若△APD的面積等于1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫(huà)出函數(shù)y=2x+1的圖象,利用圖象求:
(1)方程2x+1=0的根;
(2)不等式2x+1≥0的解集;
(3)當(dāng)y≤3時(shí),求x的取值范圍;
(4)當(dāng)﹣3≤y≤3時(shí),求x的取值范圍.
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