2、圓心角為n°的扇形的面積是圓的面積的
360
分之
n
．由此我們得出，在扇形統(tǒng)計圖中，每部分扇形占總體圓的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．
分析：利用扇形面積公式可知扇形面積占圓總面積的比值為圓心角度數(shù)與360°之比．
解答：解：圓心角為n°的扇形的面積是圓的面積的360分之n．
點評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的定義．在扇形統(tǒng)計圖中，各部分占總體的百分比之和為1，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)高晗和吳逸君兩同學(xué)合作，將半徑為1m、圓心角為90°的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒，在計算圓錐的容積（接縫忽略不計）時，吳逸君認為圓錐的高就等于扇形的圓心O到弦AB的距離OC（如圖），高晗說這樣計算不正確．你同意誰的說法？把正確的計算過程寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是邊長為a的正多邊形的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為α的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．
（1）若正多邊形為正三角形，扇形的圓心角α=120°，請你通過觀察或測量，填空：
①如圖1，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
；
②如圖2，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
；
（2）若正多邊形為正方形，扇形的圓心角α=90°時，①如圖3，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
；
②如圖4，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為多少？并給予證明；
（3）若正多邊形為正五邊形，如圖5，當(dāng)扇形紙板的圓心角α為
 
時，正五邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度仍為定值a．
（4）一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為
 
時，正n邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為定值a．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

O是邊長為a的正多邊形的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為α的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．
（1）若正多邊形為正三角形，扇形的圓心角α=120°，請你通過觀察或測量，填空：
①如圖1，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為________；
②如圖2，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為________；
（2）若正多邊形為正方形，扇形的圓心角α=90°時，①如圖3，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為________；
②如圖4，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為多少？并給予證明；
（3）若正多邊形為正五邊形，如圖5，當(dāng)扇形紙板的圓心角α為________時，正五邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度仍為定值a．
（4）一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為________時，正n邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為定值a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⑴操作：如圖23－1，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．

    求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．

   ⑵思考：如圖23－2，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為__________時，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；如圖23－3，當(dāng)扇形紙板的圓心角為_________時，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a.(直接填空)

   ⑶探究：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為________度時，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；

這時正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系(不需證明)；若不是定值，請說明理由。

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⑴操作：如圖23－1，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．

    求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．

   ⑵思考：如圖23－2，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為__________時，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；如圖23－3，當(dāng)扇形紙板的圓心角為_________時，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a.(直接填空)

   ⑶探究：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為________度時，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；

這時正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系(不需證明)；若不是定值，請說明理由。

 

 

 

 

 

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