作業(yè)寶矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則折痕EF長度是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：首先連接AC，利用勾股定理計算出AC的長，進(jìn)而得到CO的長，然后證明△DAC∽△OEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，然后代入具體數(shù)值可得EO的長，進(jìn)而得到答案．
解答：解：連接AC，
∵折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，
∴AC⊥EF，AO=CO，
∵矩形ABCD，
∴∠D=90°，AC==2，
∴CO=，
∵∠EOC=∠D=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△DAC∽△OEC，
∴=，
∴=，
∴EO=，
∴EF=2×=，
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處．若∠A1MD1=40°，則∠BMC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在精英家教網(wǎng)其一面著色．
（1）GC的長為
 
，F(xiàn)G的長為
 
；
（2）著色面積為
 
；
（3）若點(diǎn)P為EF邊上的中點(diǎn)，則CP的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，矩形紙片ABCD的邊長分別為a，b（a＜b）．將紙片任意翻折（如圖2），折痕為PQ．（P在BC上），使頂點(diǎn)C落在四邊形APCD內(nèi)一點(diǎn)C′，PC′的延長線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點(diǎn)A′，且A′M所在直線與PM所在直線重合（如圖3）折痕為MN．
（1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請說明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為45°（如圖4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形MC′QD，及四邊形BPA′N的周長與a，b有何關(guān)系，為什么？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色．
（1）GC的長為
2
2

（2）求FG的長．
（3）求陰影部分面積．
（4）若點(diǎn)P為EF邊上的中點(diǎn)，則CP的長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點(diǎn)P是邊CD上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合，把這張矩形紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P的位置上，折痕交邊AD于點(diǎn)M，折痕交邊BC于點(diǎn)N．
（1）寫出圖中的全等三角形．設(shè)CP=x，AM=y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷∠BMP是否可能等于90°．如果可能，請求出此時CP的長；如果不可能，請說明理由．

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