Question

如圖，AC⊥BC，AD=BD，BC=3，AC=4，則CD=

5

2

．

Answer 1

分析：先利用勾股定理求出AB的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)解答．

解答：解：∵AC⊥BC，BC=3，AC=4，
∴AB=

BC2+AC2

=

32+42

=5，
∵AD=BD，
∴CD是斜邊AB上的中線，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×5=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．