Question

【題目】高爾夫運動員將一個小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時間（s）滿足二次函數(shù)關系，t與h的幾組對應值如下表所示：

t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

（1）求h與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時的高度．

Answer 1

【答案】（1）h與t之間的函數(shù)關系式為h=﹣5t2+20t；（2）小球飛行3s時的高度為15米．

【解析】

（1）設h與t之間的函數(shù)關系式為h=at2+bt（a≠0），然后再根據表格代入t=1時，h=15；t=2時，h=20可得關于a、b的方程組，再解即可得到a、b的值，進而可得函數(shù)解析式；
（2）根據函數(shù)解析式，代入t=3可得h的值；

（1）∵t=0時，h=0，

∴設h與t之間的函數(shù)關系式為h=at2+bt（a≠0），

∵t=1時，h=15；t=2時，h=20，

∴

解得

∴h與t之間的函數(shù)關系式為h=﹣5t2+20t；

（2）小球飛行3秒時，t=3（s），此時h=﹣5×32+20×3=15（m）．

答：小球飛行3s時的高度為15米．