當a≠0，b≠0且a≠b時，一次函數(shù)y=ax+b，y=bx+a和y=a的圖象圍成的圖形的面積為______．
由題意，得
①
y=ax+b
y=a
、②
y=bx+a
y=a
或③
y=ax+b
y=bx+a

解①得
x=
a-b
a
y=a
；
解②得
x=0
y=a
；
解③，得
x=1
y=a+b
，
∴A（1，a+b），B（
a-b
a
，a），C（0，a）．
在△ABC中由三個頂點的坐標，得
BC=|
a-b
a
-0|=|
a-b
a
|，BC邊上的高為：|a+b-a|=|b|，
∴S△ABC=
|
a-b
a
| •|b|
2
=|
b(a-b)
2a
|．
故答案為：|
b(a-b)
2a
|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-
1
6
x2+bx+c經(jīng)過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標；
（3）當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？精英家教網(wǎng)若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（4，0）、（4，3），動點M、N分別從點O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中精英家教網(wǎng)點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，當兩動點運動了t秒時．
（1）P點的坐標為
 
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）記△MPA的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式（0＜t＜4）；
（3）當t=
 
秒時，S有最大值，最大值是
 
；
（4）若點Q在y軸上，當S有最大值且△QAN為等腰三角形時，求直線AQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G在BC的延長線上，點E是邊BC上的任意一點（不與B、C重合），∠AEF=90°，且AE=EF，連接CF．
（1）求證：∠FCG=45°；
（2）如圖2，當四邊形ABCD是矩形，且AB=2AD時，點E是邊BC上的任意一點（不與B、C重合），∠AEF=90°，且AE=2EF，連接CF，求tan∠FCG的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過A作⊙O1的切線交⊙O2于E，連接EB并延長交⊙O1于C，直線CA交⊙O2于點D．
（1）當A、D不重合時，求證：AE=DE
（2）當D與A重合時，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在四邊形ABCD中，AB=4cm，點E、F、G、H分別按A→B，B→C，C→D，D→A的方向同時出發(fā)，以1cm/秒的速度勻速運動，在運動過程中，設四邊形EFGH的面積為S cm2，運動時間為t秒（0≤t≤4）．
（1）當四邊形ABCD為正方形時，如圖1所示，
①求證：四邊形EFGH是正方形；
②在某一時刻，把圖1的四個直角三角形剪下來，拼成如圖所示的正方形A1B1C1D1，且它的面積為10cm2．求中間正方形E1F1G1H1的面積．
（2）當四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時，如圖3所示．在運動過程中，四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案