Question

如圖1,正方形ABCD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格的示意圖,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,位于AD中點(diǎn)處的點(diǎn)P按圖2的程序動(dòng)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑;

（2）求點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

（1）圖形見(jiàn)解析;（2）點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為6π．

【解析】

試題分析：（1）按圖2中的程序旋轉(zhuǎn)一一找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),第一次是繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)．再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),再繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可;

（2）從中可以看出它的路線長(zhǎng)是4段弧長(zhǎng),根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

試題解析：（1）如圖;

（2）∵4×=6π,

∴點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為6π．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換．