【題目】如圖, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B′F的長(zhǎng)為__________

【答案】

【解析】試題分析:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3,B′C=BC=4∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CFCE⊥AB,

∴B′D=4﹣3=1,∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF,

∵∠ACB=90°,

∴∠ECF=45°,

∴△ECF是等腰直角三角形,

∴EF=CE,∠EFC=45°

∴∠BFC=∠B′FC=135°,

∴∠B′FD=90°,

SABC=ACBC=ABCE,

∴ACBC=ABCE

根據(jù)勾股定理求得AB=5,

CE=,

EF=,ED=AE=,

DF=EF﹣ED=

B′F=

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“國(guó)美”、“蘇寧”兩家電器商場(chǎng)出售同樣的空氣凈化器和過濾網(wǎng),空氣凈化器和過濾網(wǎng)在兩家商場(chǎng)的售價(jià)一樣.已知買一個(gè)空氣凈化器和個(gè)過濾網(wǎng)要花費(fèi)元,買個(gè)空氣凈化器和個(gè)過濾網(wǎng)要花費(fèi)元.

)請(qǐng)用方程組求出一個(gè)空氣凈化器與一個(gè)過濾網(wǎng)的銷售價(jià)格分別是多少元?

)為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),“國(guó)美”規(guī)定:這兩種商品都打九五折;“蘇寧”規(guī)定:買一個(gè)空氣凈化器贈(zèng)送兩個(gè)過濾網(wǎng).若某單位想要買個(gè)空氣凈化器和個(gè)過濾網(wǎng),如果只能在一家商場(chǎng)購(gòu)買,請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】若直線y=kxk≠0)經(jīng)過點(diǎn)(-2,6),則yx的增大而

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于拋物線yx22x+1,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

A. 開口向上

B. 對(duì)稱軸是直線x1

C. x軸沒有交點(diǎn)

D. y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(01

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙O的半徑是4,OP=3,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( 。
A.點(diǎn)P在圓上
B.點(diǎn)P在圓內(nèi)
C.點(diǎn)P在圓外
D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是ABC的外接圓,AB是直徑,作ODBC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D,連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)若AE=6,CE=2,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π

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【題目】正比例函數(shù) y=(2m+3)x 中,yx的增大而增大,那么m的取值范圍是

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