Question

【題目】如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數(shù)學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（ ）
A.當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形
B.當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形
C.當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形
D.當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC=BD時，EF=FG=GH=HE，故四邊形EFGH為菱形，故A正確； B．當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四邊形EFGH為矩形，故B正確；
C．當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，EF∥HG，EF=HG，故四邊形EFGH為平行四邊形，故C正確；
D．當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可能為菱形，故D錯誤；
故選：D．