Question

能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（　　）

A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等

B．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)

C．一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)

D．一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案．

解答：解：A、根據(jù)“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等”不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、“一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)”的四邊形，也可能是梯形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)鄰角互補(bǔ)，可以判定一組對(duì)邊平行．再由一組對(duì)角相等可以推知另一組鄰角互補(bǔ)，則可以判定另一組對(duì)邊平行，所以由“兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形”可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)“一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)”不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況．對(duì)于判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．