Question

9．下列運(yùn)算正確的是（　�。�

• A． -4⁰=1
• B． （-3）^-1=$\frac{1}{3}$
• C． （-2^m-n）²=4^m-n
• D． （a+b）^-1=a^-1+b^-1

Answer 1

分析 根據(jù)零指數(shù)冪：a⁰=1（a≠0），負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)），冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘分別進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：A、-4⁰=-1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
B、（-3）^-1=-$\frac{1}{3}$，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
C、（-2^m-n）²═2^2（m-n）=4^m-n，故原題計(jì)算正確；
D、a+b）^-1=$\frac{1}{a+b}$．故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、以及冪的乘方，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．