如圖，一張長(zhǎng)方形紙片剪去兩個(gè)角，測(cè)得EF⊥GF，∠AGF=135°，則∠BEF=


  1. A.
    135°
  2. B.
    140°
  3. C.
    145°
  4. D.
    150°
A
分析：過(guò)F作FM∥AD，交AB于M，根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD∥BC∥FM，推出∠AGF+∠GFM=180°，∠MFE+∠BEF=180°，把∠AGF=135°，∠GFE=90°代入求出即可．
解答：
過(guò)F作FM∥AD，交AB于M，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴AD∥FM∥BC，
∴∠AGF+∠GFM=180°，
∵∠AGF=135°，
∴∠GFM=45°，
∵EF⊥FG，
∴∠GFE=90°，
∴∠MFE=90°-45°=45°，
∵FM∥BC，
∴∠BEF=180°-45°=135°，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．
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如圖，一張長(zhǎng)方形紙片沿AB對(duì)折，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線折疊，再?gòu)狞c(diǎn)C處剪開(kāi)，使展開(kāi)后的圖形為正五邊形，則剪開(kāi)線與OC的夾角∠OCD為（　�。�
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A、126°B、108°C、90°D、72°

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3cm
3cm
．

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如圖，一張長(zhǎng)方形紙片AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形）．則∠OCD的度數(shù)等于
126
126
°．

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如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，小明想通過(guò)折疊這個(gè)長(zhǎng)方形紙片使頂點(diǎn)C落在邊AD上，他想通過(guò)探究的方法找到折痕BF，再通過(guò)實(shí)踐操作沿探究得到的BF折疊，看頂點(diǎn)C是否能落在AD上？他手邊的工具有圓規(guī)，刻度尺和量角器．你能替他設(shè)計(jì)一種方案嗎？寫(xiě)出你的設(shè)計(jì)方案．

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100
100
°．

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