Question

如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，、兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)處打一小孔．現(xiàn)在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請(qǐng)你用兩種不同的方法確定點(diǎn)的位置（畫出圖形表示），并且分別說明理由．

理由是：

 

Answer 1

【答案】

，理由見解析

【解析】畫圖正確     4分

方法一：如圖①，畫TH的垂線L交TH于D，則點(diǎn)D就是TH的中點(diǎn)。

依據(jù)是垂徑定理。                                              5分

方法二：如圖②，分別過點(diǎn)T、H畫HC⊥TO，TE⊥HO，HC與TE相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)O、F畫直線L交HT于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是HT的中點(diǎn)。

由畫圖知，Rt△HOC≌Rt△TOE，易得HF=TF，又OH=OT

所以點(diǎn)O、F在HT的中垂線上，所以HD=TD                                 6分

方法三：如圖③，（原理同方法二）                                        6分

注：其它解法，按以上標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分

根據(jù)垂徑定理只要得到過點(diǎn)O的直線垂直AB，則垂足就是AB的中點(diǎn)．