分析 連接OD,由直徑AB與弦CD垂直,根據(jù)垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn),由CD的長(zhǎng)求出DE的長(zhǎng),設(shè)OD=OA=x寸,則AB=2x寸,OE=(x-1)寸,由勾股定理得出方程,解方程求出半徑,即可得出直徑AB的長(zhǎng).
解答 解:如圖所示,連接OD.
∵弦CD⊥AB,AB為圓O的直徑,
∴E為CD的中點(diǎn),
又∵CD=10寸,
∴CE=DE=12CD=5寸,
設(shè)OD=OA=x寸,則AB=2x寸,OE=(x-1)寸,
由勾股定理得:OE2+DE2=OD2,
即(x-1)2+52=x2,
解得:x=13,
∴AB=26寸,
即直徑AB的長(zhǎng)為26寸.
點(diǎn)評(píng) 此題考查了垂徑定理,勾股定理;解答此類(lèi)題常常利用垂徑定理由垂直得中點(diǎn),進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半,弦心距及圓的半徑構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題.
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A. | 2 | B. | -2 | C. | 1 | D. | -1 |
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A. | 8 | B. | 4 | C. | 2 | D. | √2 |
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A. | 144.82° | B. | 54.82° | C. | 54.42° | D. | 144.42° |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -xz+yz=-z(x+y) | B. | 3a2b-2ab2+ab=ab(3a-2b) | ||
C. | 6xy2-8y3=2y2(3x-4y) | D. | x2+3x-4=(x+2)(x-2)+3x |
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