【題目】如圖，小王在長江邊某瞭望臺(tái)D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時(shí)AB的長約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A.5.1米
B.6.3米
C.7.1米
D.9.2米

【答案】A
【解析】解：如圖，延長DE交AB延長線于點(diǎn)P，作CQ⊥AP于點(diǎn)Q，

∵CE∥AP，
∴DP⊥AP，
∴四邊形CEPQ為矩形，
∴CE=PQ=2，CQ=PE，
∵i= = = ，
∴設(shè)CQ=4x、BQ=3x，
由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102 ，
解得：x=2或x=﹣2（舍），
則CQ=PE=8，BQ=6，
∴DP=DE+PE=11，
在Rt△ADP中，∵AP= = ≈13.1，
∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1，
所以答案是：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識(shí)，掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：

t

0

1

2

3

4

5

6

7

…

h

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t= ；③足球被踢出9s時(shí)落地；④足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：PA、PB、EF分別切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周長是cm．若∠P=50°，那么∠EOF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y2=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(1，0)且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．

(1)求A、B的坐標(biāo)；

(2)求△ABO的面積；

(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進(jìn)行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= ，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（ ）米．

A.200
B.200
C.100
D.100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3的圖形經(jīng)過點(diǎn)A (1， m)，與x軸、y軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且∠ABO=45°，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，0)

(1) 求m的值；

(2) 聯(lián)結(jié)CD、AD，求△ACD的面積；

(3) 設(shè)點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠ADC=∠ECD時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCO，以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)C的拋物線與對角線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，CD交AM、BN于點(diǎn)D、C，DO平分∠ADC.

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）設(shè)AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y(tǒng) (y > 0). 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

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