Question

13、有1997個(gè)負(fù)號(hào)“-”排成一行，甲乙輪流改“-”為正號(hào)“+”，每次只準(zhǔn)畫一個(gè)或相鄰的兩個(gè)“-”為“+”，先畫完“-”使對(duì)方無法再畫為勝，現(xiàn)規(guī)定甲先畫，則其必勝的策略是什么？

Answer 1

分析：1997個(gè)“-”關(guān)于正中間的那個(gè)“-”對(duì)稱，可先畫正中間的那個(gè)“-”為“+”，進(jìn)而利用中心對(duì)稱的知識(shí)，和對(duì)方畫相對(duì)稱位置的符號(hào)，那么自己一定會(huì)先畫完“-”使對(duì)方無法再畫．

解答：解：先把第999個(gè)（中間）“-”改為“+”，然后，對(duì)乙的每次改動(dòng)，甲做與之中心對(duì)稱的改動(dòng)，視數(shù)字為點(diǎn)，對(duì)應(yīng)在數(shù)軸上，這1997個(gè)點(diǎn)正好關(guān)于點(diǎn)（999）對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：考查推理與論證；關(guān)鍵是利用中心對(duì)稱的知識(shí)得到相應(yīng)的方法．