Question

【題目】已知一次函數(shù)y=的圖象是直線l1, ，l1與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并且與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度。

（1）求直線l2所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）求△ABC形的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+5或y=x-5；

（2）△ABC的面積為24或6．

【解析】

試題分析：先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后分點(diǎn)C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線解析式即可．根據(jù)C的坐標(biāo)求△ABC的面積即可．

試題解析：（1）令x=0，則y=×0-3=-3，

令y=0，則x-3=0，解得x=6，

所以，點(diǎn)A（0，-3），B（6，0），

∵y軸上的點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5），（0，-5），

設(shè)直線L2的解析式為y=kx+b，

則或，

解得或，

所以直線L2所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為y=-x+5或y=x-5；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）時(shí)，AC=8，

△ABC的面積=×8×6=24，

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-5）時(shí)，AC=2，

△ABC的面積=×2×6=6．

故△ABC的面積為24或6．