Question

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．反比例函數(shù)y=

k-1

x

(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）試用“描點(diǎn)”的方法在圖中的坐標(biāo)系中畫出此反比例函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱得出A點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；
（3）利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)圖象即可．

解答：解：（1）∵A、C關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）．

（2）反比例函數(shù)y=

k-1

x

(x＞0)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），
∴2=

k-1

3

；
解之得k=7，
即此反比例函數(shù)的解析式為y=

6

x

(x＞0)．

（3）列幾組x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	1	2	3	4	5	…
y= 6 x	…	6	3	2	1.5	1.2	…

描點(diǎn)，連接成光滑曲線即得y=

6

x

(x＞0)的圖象．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．