如圖，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足為D．若CD=
3
，BD=2CD，求AB的長（結(jié)果保留根號）．
考點：解直角三角形
專題：
分析：解直角三角形求出AD，求出BD，根據(jù)勾股定理求出AB即可．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵在Rt△ADC中，CD=
3
，∠C=60°，
∴AD=CD×tan60°=3，
∵BD=2CD=2
3
，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB=
AD2+BD2
=
3 2+(2
3
)2
=
21
．
點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AD和BD的長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

OAB是圓心角為60°的扇形，圓O′內(nèi)切于扇形OAB，且圓O′的面積為16π，若用這個扇形做成一個圓錐的側(cè)面，求這個圓錐的高及表面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（3m一2）xyn-1是關(guān)于x，y的5次單項式，且系數(shù)為1，則2m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|x|＜1，化簡|x+1|+|x-1|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形圖和扇形圖（部分信息未給出）．
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）計算被抽取的天數(shù)．
（2）請補全條形圖，并求扇形圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)．
（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OCAB的頂點A、C分別在y軸、x軸上，正方形的邊長為4，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點．下列說法中正確的個數(shù)有（　�。﹤�
①abc＞0；②4a+b=0；③a＞-
4
5
；④方程ax2+bx+c=4的解為x1=0，x2=4；⑤（4a+2b）-（am2+bm）＜0（m≠2）．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9
16
25
=
9
•
16
25
=3×
4
5
=
12
5
．
 
（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(-2)2ab
=-2
ab
．
 
（判斷對錯）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x2-16
=
x-4
•
x+4
成立的條件是
 
．
(x-2)2
=2-x成立的條件是
 
．

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