【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖11的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證。
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按嘉淇同學(xué)的想法寫出證明;
證明:
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為
【答案】(1)已知、求證見解析;(2)證明見解析;(3)平行四邊形兩組對邊分別相等.
【解析】試題分析:(1)命題的題設(shè)為“兩組對邊分別相等的四邊形”,結(jié)論是“是平行四邊形”,根據(jù)題設(shè)可得已知:在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=CD,求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)連接BD,利用SSS定理證明△ABD≌△CDB,得到∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB,進(jìn)而得到AB∥CD,AD∥CB,即可得到結(jié)論;
(3)把命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的題設(shè)和結(jié)論對換可得平行四邊形兩組對邊分別相等.
(1)已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=CD,
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.故答案為:CD,平行;
(2)連接BD,在△ABD和△CDB中,∵AB=CD,AD=BC,BD=DB,∴△ABD≌△CDB(SSS),∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB,∴AB∥CD,AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為:平行四邊形兩組對邊分別相等.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
A | B | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 1200 | 1000 |
售價(jià)(元/件) | 1380 | 1200 |
(1)該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件;
(2)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品.購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原售價(jià)出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于81600元,B種商品最低售價(jià)為每件多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對比實(shí)驗(yàn),設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí),A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃,yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b,yB=(x﹣60)2+m(部分圖象如圖所示),當(dāng)x=40時(shí),兩組材料的溫度相同.
(1)分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí),B組材料的溫度是多少?
(3)在0<x<40的什么時(shí)刻,兩組材料溫差最大?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線l1:y=﹣x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A,B,(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,其對稱軸為x=1,拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E(5,0),交y軸于點(diǎn)D(0,﹣ ).
(1)求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P為直線x=1上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PC,當(dāng)PA=PC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作直線MN∥y軸,交拋物線l1于點(diǎn)N,求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過程中,線段MN長度的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F,.
(1)求證:∠BAE=∠FEC
(2)取邊AB的中點(diǎn)G,連接EG,求證:EG=CF;
(3)將△ECF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得△EC′A, 如圖2,指出AC′與EG的位置關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是( 。
A.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng)
B.擰開水龍頭
C.雪橇在雪地里滑動(dòng)
D.電梯的上升與下降
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com