分解因式:x2+y2+2xy-1.
考點:因式分解-分組分解法
專題:
分析:將前三項組合,利用完全平方公式分解因式,進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出即可.
解答:解:x2+y2+2xy-1
=(x+y)2-1
=(x+y-1)(x+y+1).
點評:此題主要考查了分組分解法以及公式法分解因式,熟練利用公式法分解因式是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為直線x=-1,與x軸交于點(1,0)和(m,0),與y軸交于負(fù)半軸.則下列結(jié)論:
①m=-3,②abc<0,③4a-2b+c<0,④當(dāng)x<1時,y<0,⑤8a+c>0.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )
A、5個B、4個C、3個D、2個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)x=0,-2,
1
2
時,求分式
2x+1
x2-1
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,△ADE是等腰三角形,AD=AE,∠DAE=80°,當(dāng)DE⊥AC時,求∠BAD和∠EDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:(4+
3
)x+2
3
+2x2=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)畫出函數(shù)y=|x-1|的圖象;
(2)設(shè)P(x-1)是數(shù)軸上的一個動點,它與數(shù)軸上表示-3的點的距離為y,求x的函數(shù)y的解析式,畫出這個函數(shù)圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,AB=AC,AD=AE=EB,BC=BE,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀理解
(1)發(fā)現(xiàn)一:
一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0),若k的絕對值越大,此一次函數(shù)的圖象與過點(0,b)且平行于x軸的直線所夾的銳角就越大.
根據(jù)發(fā)現(xiàn)請解決下列問題:圖①是y=k1x+2、y=k2x+2、y=k3x+2、y=k4x+2四個一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象,比較k1、k2、k3、k4的大小
 
.(用“<”或“>”號連接)
(2)發(fā)現(xiàn)二:
我們知道函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點的橫坐標(biāo)是方程k1x+b1=k2x+b2的解.類似的,|x-1|=
1
2
x+1的解就是y=|x-1|和y=
1
2
x+1的兩個圖象交點的橫坐標(biāo).
求含有絕對值的方程|x-1|=
1
2
x+1的解.
解:在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=|x-1|,y=
1
2
x+1的圖象如圖②.
由圖象可知方程|x-1|=
1
2
x+1的解有兩個.
情況一:由圖象可知當(dāng)x>1時,y=|x-1|=x-1,即x-1=
1
2
x+1,解得x=4
情況二:由圖象可知當(dāng)x≤1時,y=|x-1|=-x+1,即-x+1=
1
2
x+1,解得x=0
所以方程|x-1|=
1
2
x+1的解為x1=4、x2=0
利用以上方法,解關(guān)于x的方程|x-2|=-
1
2
x+1.
(3)拓展延伸
解關(guān)于x的方程|x-2|=ax(a為常數(shù)且a≠0).(用含a的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a<b,用不等號填空:a-5
 
b-5;6-a
 
6-b.

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