已知：如圖，AB=AC，AD=AE，B、D、E、C在同一直線上，試判斷BD與EC的大小關(guān)系，并說明理由．

解：BD與EC相等．
理由：過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，
∵B、D、E、C在同一直線上（已知），
∴AM⊥DE，
又∵AB=AC，AD=AE（已知），
∴BM=CM，DM=EM（等腰三角形三線合一），
∴BM-DM=CM-EM，
即BD=EC．
分析：過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，再利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得BM=CM，DM=EM，從而得出BM-DM=CM-EM，即BD=EC．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了等腰三角形“三線合一“的性質(zhì)；利用了等量減等量差相等時(shí)解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案