Question

小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．
（1）他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“3點(diǎn)朝上”的頻率為______；
②小紅說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率最�。�”她的說(shuō)法正確嗎？為什么？
（2）小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說(shuō)明，并求出其最大概率．

Answer 1

解：（1）①∵實(shí)驗(yàn)中“3點(diǎn)朝上”的次數(shù)有6次，總數(shù)為60，
∴此次實(shí)驗(yàn)中“3點(diǎn)朝上”的頻率為6÷60=0.1；

②小紅的說(shuō)法不正確，
∵利用頻率估計(jì)概率實(shí)驗(yàn)次數(shù)必須比較多，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，頻率才慢慢接近概率，
∴而她的實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，沒(méi)有代表性，
∴小紅的說(shuō)法不正確；

（2）兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和可能情況：
，，，
，，，
∴和為2的有1種，
和為3的有2種，
和為4的有3種，
和為5的有4種，
和為6的有5種，
和為7的有6種，
和為8的有5種，
和為9的有4種，
和為10的有3種，
和為11的有2種，
和為12的有1種，
兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7時(shí)的概率最大，
最大概率為：6÷36=．
分析：（1）①由于實(shí)驗(yàn)中“3點(diǎn)朝上”的次數(shù)有6次，總數(shù)為60，由此即可得到此次實(shí)驗(yàn)中“3點(diǎn)朝上”的頻率；
②小紅的說(shuō)法不正確，因?yàn)槔�用頻率估計(jì)概率實(shí)驗(yàn)次數(shù)必須比較多，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，頻率才慢慢接近概率．
（2）首先可以求出點(diǎn)數(shù)之和的所有可能情況，然后利用概率的定義即可得到概率最大的點(diǎn)數(shù)之和．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，也考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，解題的關(guān)鍵正確理解題意，根據(jù)題意列出樹狀圖或列表才能求出所有可能情況，然后才能接近問(wèn)題．