如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b=8
5
，∠CAB的平分線AD=
16
3
15
．解直角三角形ABC．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)可求∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)即可求解．
解答：解：∵在Rt△ACD中，∠C=90°，AC=b=8
5
，AD=
16
3
15
，
∴cos∠CAD=
3
2
，
∴∠CAD=30°，
∵AD是∠CAB的平分線，
∴∠CAB=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC=16
5
，
∴BC=8
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）
-12xy2z3
6yz2
；（2）
a2-4a+4
a2-4
；（3）
(1-x)2(1+x)2
(x2-1)2
．

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（3）-4a2+9b2=（-2a+3b）（-2a-3b）．

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．

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