【題目】某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共80萬人,某機構(gòu)準(zhǔn)備采用抽取樣本的方法調(diào)查該地區(qū)居民“獲取信息的最主要途徑”.
⑴該機構(gòu)設(shè)計了以下三種調(diào)查方案:
方案一:隨機抽取部分城區(qū)居民進行調(diào)查;
方案二:隨機抽取部分農(nóng)村居民進行調(diào)查;
方案三:隨機抽取部分城區(qū)居民和部分農(nóng)村居民進行調(diào)查.
其中最具有代表性的一個方案是________;
⑵該機構(gòu)采用了最具有代表性的調(diào)查方案進行調(diào)查.供選擇的選項有:電腦、手機、電視、廣播,其他,共五個選項,每位被調(diào)查居民只選擇一個選項.現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
①這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為________人;
②統(tǒng)計圖中人數(shù)最多的選項為________;
③請你估計該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).
【答案】(1)方案三;(2)①1000;②手機;③52.8萬人.
【解析】
(1)根據(jù)三個方案選出最具有代表性的一個方案即可;
(2)①把電腦、手機、電視、廣播、其他,這五個選項的總?cè)藬?shù)相加即可;
②從統(tǒng)計圖中找出人數(shù)最多的選項即可;
③用80×該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論.
解:(1)最具有代表性的一個方案是方案三,
故答案為:方案三;
(2)①這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為260+400+150+100+90=1000人;
②統(tǒng)計圖中人數(shù)最多的選項為手機;
③萬人,
答:該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)52.8萬人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以的直角邊為直徑的交斜邊于點,過點作的切線與交于點,弦與垂直,垂足為.
求證:為的中點;
(2)若的面積為,兩個三角形和的外接圓面積之比為,求的內(nèi)切圓面積和四邊形的外接圓面積的比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖.已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機手柄的一端A的高度h(精確到0.1m).
(參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是邊長為1的正方形ABCD的對角線AC上一動點(不與A、C兩點重合),連接BP,過點P作PE⊥PB交直線CD于點E,連接BE,MN//BC分別交AB、DC于點M、N.設(shè).
(1)當(dāng)點E在CD邊上時,線段PE于線段PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
(2)設(shè)以點B,C,P,E為頂點的四邊形的面積為y,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種健身產(chǎn)品在市場上很受歡迎,該公司每年的年產(chǎn)量為6萬件,每年可在國內(nèi)和國外兩個市場全部銷售,若在國內(nèi)銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤y1(元)與國內(nèi)銷售量x(萬件)的函數(shù)關(guān)系式為,若在國外銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤為71元.
(1)求該公司每年的國內(nèi)和國外銷售的總利潤w(萬元)與國內(nèi)銷售量x(萬件)的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍.
(2)該公司每年的國內(nèi)國外銷售量各為多少時,可使公司每年的總利潤最大?最大值是多少?
(3)該公司計劃在國外銷售不低于5萬件,并從國內(nèi)銷售的每件產(chǎn)品中捐出2m(5≤m≤10)元給希望工程,從國外銷售的每件產(chǎn)品中捐出m元給希望工程,若這時國內(nèi)國外銷售的最大總利潤為393萬元,求m的值.
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【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年,將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽,需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知毎袋貼紙有50張,毎袋小紅旗有20面,貼紙和小紅旗需整袋購買,每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元,用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.
(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元?
(2)如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張,小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙袋(為正整數(shù)),則購買小紅旗多少袋能恰好配套?請用含的代數(shù)式表示.
(3)在文具店累計購物超過800元后,超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按(2)中的配套方案購買,共支付元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出,需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋?所需總費用多少元?
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【題目】如圖,點是的內(nèi)心,的延長線和的外接圓圓相交于點,過作直線.
(1)求證:是圓的切線;
(2)若,,求優(yōu)弧的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把函數(shù)的圖象繞點旋轉(zhuǎn),得到新函數(shù)的圖象,我們稱是關(guān)于點的相關(guān)函數(shù).的圖象的對稱軸與軸交點坐標(biāo)為.
(1)填空:的值為 (用含的代數(shù)式表示)
(2)若,當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,最小值為,且,求的解析式;
(3)當(dāng)時,的圖象與軸相交于兩點(點在點的右側(cè)).與軸相交于點.把線段原點逆時針旋轉(zhuǎn),得到它的對應(yīng)線段,若線與的圖象有公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知k是常數(shù),拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸,并且與x軸有兩個交點.
(1)求k的值:
(2)若點P在拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y軸的距離是2,求點P的坐標(biāo).
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