Question

下列四個(gè)函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（　　）

• A、y=2x
• B、y=-2x+5
• C、y=-

  3

  x

• D、y=-x²+2x-1

Answer 1

分析：本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，要結(jié)合每個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)及自變量的范圍，逐一判斷．

解答：解：A、y=2x，正比例函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大，錯(cuò)誤；
B、y=-2x+5，一次函數(shù)，k＜0，故y隨著x的增大而減小，正確；
C、y=-

3

x

，k＜0，在每個(gè)象限里，y隨x的增大而增大，此題沒指明象限，所以無法比較，錯(cuò)誤；
D、y=-x²+2x-1=-（x-1）²，故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而減��；而在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而增大，錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．