Question

已知點P是二次函數(shù)y=x²-2x+4圖象上的點，且它到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：由點P到y(tǒng)軸的距離為2，可知點P的橫坐標(biāo)為±2，將x=±2分別代入y=x²-2x+4，計算求出的y值即為點P的縱坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)點P的坐標(biāo)是（x，y）．
∵點P到y(tǒng)軸的距離為2，
∴|x|=2，x=±2，
當(dāng)x=2時，y=x²-2x+4=2²-2×2+4=4；
當(dāng)x=-2時，y=x²-2x+4=（-2）²-2×（-2）+4=12．
所以點P的坐標(biāo)是（2，4）或（-2，12）．
故答案為（2，4）或（-2，12）．

點評：本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，點在二次函數(shù)的圖象上，則點的坐標(biāo)滿足二次函數(shù)的解析式；反之也成立．