【題目】(2016寧夏省第14題)如圖,RtAOB中,AOB=90°,OA在x軸上,OB在y軸上,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(,0),(0,1),把RtAOB沿著AB對折得到RtAOB,則點(diǎn)O的坐標(biāo)為

【答案】(,)

【解析】

試題分析:作OCy軸于點(diǎn)C,首先根據(jù)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(,0),(0,1)得到BAO=30°,從而得出OBA=60°,然后根據(jù)RtAOB沿著AB對折得到RtAOB,得到CBO=60°,最后設(shè)BC=x,則OC=x,利用勾股定理求得x的值即可求解.如圖,作OCy軸于點(diǎn)C,

點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(,0),(0,1),OB=1,OA=tanBAO==,

∴∠BAO=30°∴∠OBA=60°,RtAOB沿著AB對折得到RtAOB,∴∠CBO=60°

設(shè)BC=x,則OC=x,x2+(x)2=1,解得:x=(負(fù)值舍去),

OC=OB+BC=1+=點(diǎn)O的坐標(biāo)為(,).

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