如圖，某高樓CD與處地面垂直，要在高樓前的地面A處安裝某種射燈，安裝后，射燈發(fā)出的光線與地面的最大夾角∠DAC為70°，光線與地面的最小夾角∠DAB為35°，要使射燈發(fā)光時照射在高樓上的區(qū)域?qū)払C為50米，求A處到高樓的距離AD．（結(jié)果精確到0.1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】
【考點】解直角三角形的應(yīng)用．
【分析】根據(jù)在Rt△ADB和Rt△ADC中得出關(guān)于AD的方程進(jìn)行計算即可．
【解答】解：∵CD⊥AD，
∴∠CDA=90°，
∴在Rt△ADB中，BD=ADtan∠BAD，
在Rt△ADC中，CD=ADtan∠CAD，
∴AD•tan70°﹣AD•tan35°=50，
∴2.75AD﹣0.70AD=50，
解得：AD=
≈24.4，
答：A處到高樓的距離AD為24.4米．
【點評】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．需注意通過投影的知識結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求解或解直角三角形．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣4，2）、
B（0，4）、C（0，2），
（1）畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為 （ ） ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在方格紙上上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將OA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到OA′，則點A′的坐標(biāo)為（ �。�
A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（1，3）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（2，4），將矩形OABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AFED，直線y=kx+b經(jīng)過點G（4，0），交y軸于點H．
（1）點D、E的坐標(biāo)分別為 ．
（2）當(dāng)直線GH經(jīng)過EF中點K時，如圖②，動點P從點C出發(fā)，沿著折線C﹣B﹣D以每秒1個單位速度向終點D運動，連結(jié)PH、PG，設(shè)點P運動的時間為t（秒），△PGH的面積為S（平方單位）．
①求直線GH所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
②求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)直線GH經(jīng)過點E時，如圖③，點Q是射線B﹣D﹣E﹣F上的點，過點Q作QM⊥GH于點M，作QN⊥x軸于點N，當(dāng)△QMN為等腰三角形時，直接寫出點Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，拋物線y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點，兩條拋物線的頂點分別為C、D．當(dāng)四邊形ACBD的面積為40時，a的值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在▱ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（ �。�
A．4 B．6 C．8 D．10
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B．
C．
D．
在
上的圖象大致為( )
的解集是__________.