某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑．如圖，若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水最深的地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

解：過點O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，連接OB，
∵OC⊥AB
∴BD=AB=×16=8cm
由題意可知，CD=4cm
∴設半徑為xcm，則OD=（x-4）cm
在Rt△BOD中，
由勾股定理得：OD2+BD2=OB2
（x-4）2+82=x2
解得：x=10．
答：這個圓形截面的半徑為10cm．
分析：先過點O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，連接OB，得出BD=AB，再設半徑為xcm，則OD=（x-4）cm，根據(jù)OD2+BD2=OB2，得出（x-4）2+82=x2，再求出x的值即可．
點評：此題考查了垂徑定理的應用，關鍵是做出輔助線，構(gòu)造直角三角形，用到的知識點是垂徑定理、勾股定理，要能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、我市某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．維修人員測得這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，那么管道的半徑是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•市中區(qū)二模）（1）已知：如圖1，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．求證：△ACE≌△BCD
（2）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，圖2是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（A）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
（B） 在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設計了如下方案（如圖①所示）：
（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m；
（3）量出測傾器的高度AC=h．
根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN．
如果測量工具不變，請仿照上述過程，設計一個測量某小山高度（如圖②）的方案：
（1）在圖②中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當字母）；
（2）寫出你設計的方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑．如圖，若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水最深的地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案