我市2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2007年增長(zhǎng)了12%,由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響,預(yù)計(jì)2009年比2008年增長(zhǎng)7%,求這兩年的平均增長(zhǎng)率.若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%,則可列方程是________.

(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2
分析:根據(jù)增長(zhǎng)率為12%,7%,可表示出2008年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,2009年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值;求2年的增長(zhǎng)率,可用2007年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2009年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,讓2009年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程.
解答:設(shè)2007年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1,
∵2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2007年增長(zhǎng)了12%,
∴2008年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%;
∵2009年比2008年增長(zhǎng)7%,
∴2009年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為(1+12%)(1+7%),
∵這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%,
∴2009年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為:(1+x)2,
∴可列方程為:(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2
點(diǎn)評(píng):當(dāng)必須的量沒(méi)有時(shí),應(yīng)設(shè)其為1;若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b;注意2009年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是在2008年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的,需先算出2008年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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我國(guó)為了應(yīng)對(duì)金融危機(jī)在2008年底制定了通過(guò)投資擴(kuò)大內(nèi)需的一個(gè)五年經(jīng)濟(jì)振興計(jì)劃.投資包括民生工程、國(guó)內(nèi)建設(shè)(包括基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和汶川災(zāi)后重建)和其它部分(包括節(jié)能減排、生態(tài)工程、結(jié)構(gòu)調(diào)整、技術(shù)改造等),各部分投資比例為2:5:3.我國(guó)2009年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資計(jì)劃約為25000億元,比2008年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資增加了25%,預(yù)計(jì)比2010年的國(guó)內(nèi)建設(shè)投資少3800億元.
(1)2008年我國(guó)總投資計(jì)劃可以達(dá)到多少萬(wàn)億元?
(2)據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局測(cè)算,從2009年底的以后三年汶川災(zāi)后重建資金還需4萬(wàn)億元.預(yù)計(jì)2010年基礎(chǔ)設(shè)施投資比2009年增長(zhǎng)了
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,汶川災(zāi)后重建的投資與2009年相比,超出部分比當(dāng)年基礎(chǔ)設(shè)施投資的5%還多56億元.按照2008年-2010年國(guó)內(nèi)建設(shè)投資計(jì)劃的年平均增長(zhǎng)速度和2010年基礎(chǔ)設(shè)施與災(zāi)后重建計(jì)劃投資比例,請(qǐng)你測(cè)算到2012年能否完成災(zāi)后重建工作?

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(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2

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