Question

因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少.為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞接枰灾г?下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計(jì)）．通過分析圖象回答下列問題：

（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？

（2）在第幾天時(shí)甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時(shí)乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？

（3）求直線AD的函數(shù)解析式．

 

Answer 1

【答案】

（1）400（2）10，300（3）350x-3200

【解析】解：（1）甲水庫每天的放水量為（3000-1000）÷5=400（萬米3/天）

（2）甲水庫輸出的水第10天時(shí)開始注入乙水庫

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b∵B（0，800），C（5，550）

∴b=800   5k+b=550

∴k=-50     b=800

∴直線AB的解析式為：y_AB=-50x+800

當(dāng)x=10時(shí)，y=300∴此時(shí)乙水庫的蓄水量為300（萬米3）．

（3）

乙水庫15天后的蓄水量為：300+（3000-1000）-50×5=2050（萬米3）

∴A（0，300），D（15，2050）

設(shè)直線AB的解析式為：y=k₁x+b₁∴10k₁+b1=300   15k₁+b₁=2050

∴k₁=350    b₁=-3200

∴直線AD的解析式為：y_AD=350x-3200

此題考核一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，利用一次函數(shù)求解