Question

計(jì)算與解方程
（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹²-+（cos68°+）⁰+|3-12sin30°|
（2）解方程：（3x+2）²-2（3x+2）-3=0．

Answer 1

解：（1）原式=1-8+1+|3-12×|
=1-8+1+|3-6|
=1-8+1+6-3
=-3；

（2）（3x+2）²-2（3x+2）-3=0，
分解因式得：（3x+2-3）（3x+2+1）=0，即（3x-1）（3x+3）=0，
可得：3x-1=0或3x+3=0，
解得：x₁=，x₂=-1．
分析：（1）原式第一項(xiàng)表示-1的2012次冪，結(jié)果為1，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)先利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，再判斷其差為負(fù)值，利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（2）將3x+2看做一個(gè)整體，利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．