【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).在和上.分別有一動(dòng)點(diǎn)，在移動(dòng)過(guò)程中保持.

（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理出.

（2）當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積.

【答案】（1）等腰直角三角形，見解析；（2）

【解析】

連接OC.先證得△OAM≌△CNO，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知OM=ON；然后由等腰直角三角形ABC的性質(zhì)、等腰三角形OMN的性質(zhì)推知∠NOM=90°，即△OMN是等腰直角三角形；

（2）由（1）得△OAM≌△CNO，所以四邊形的面積等于△OAC的面積，根據(jù)題意可得OC=OA =AB=5，從而求解.

解: (1)是等腰直角三角形.理由如下:

連接.

，點(diǎn)是的中點(diǎn)，

(三線合一)

.

.

.

，

.

.

.

是等腰直角三角形.

(2)∵AB=10,∴OC=AB=5=OA,

由(1)，，OC⊥AAB，

.

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接“國(guó)家衛(wèi)生城市”復(fù)檢，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元；購(gòu)買2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱少用160元．

(1)每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

(2)現(xiàn)需要購(gòu)買，兩種型號(hào)的垃圾箱共300個(gè)，設(shè)購(gòu)買型垃圾箱個(gè)，購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式．如果購(gòu)買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A1，A2在線段OM上，頂點(diǎn)B1在弧MN上，頂點(diǎn)C1在線段ON上，在邊A2C1上取點(diǎn)B2，以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點(diǎn)C2在線段ON上，點(diǎn)A3在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．

（1）當(dāng)n=l時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）

（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；

（3）當(dāng)n=2時(shí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率（摸出一個(gè)球，不放回，然后再摸一個(gè)球）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E到AD，AB，BC三邊的距離都相等，則∠AEB（　�。�

A.是銳角B.是直角C.是鈍角D.度數(shù)不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠D=∠C，添加下列哪個(gè)條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　　）

A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ∠ABD=∠BAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，連接BE、CE.

(1)求證：BE=CE

(2)如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF ⊥AC，垂足為F，原題設(shè)其它條件不變．求證：∠CAD=∠CBF

(3)在(2)的條件下，若∠BAC=45，判斷△CFE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月，第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，共簽署了總額640多億美元的項(xiàng)目合作協(xié)議。某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各是多少元？（列二元一次方程組解應(yīng)用題）

（2）設(shè)甲、乙兩種商品的銷售總收入為萬(wàn)元，銷售甲種商品萬(wàn)件，

①寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬(wàn)元，則銷售甲種商品多少萬(wàn)件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，若頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∠B＝60°，OC＝AC．

（1）請(qǐng)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAC的周長(zhǎng)的最小值為多少？

（3）若點(diǎn)P是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AO邊上，將△OPE沿PE翻折，使得點(diǎn)O落在O'處，當(dāng)O'E⊥AC時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得△BAQ≌△O′PE，若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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