Question

將正方形與直角三角形紙片按如圖所示方式疊放在一起，已知正方形的邊長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)O為正方形的中心，AB=5cm，則CD的長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意四邊形BOCE是正方形，且邊長(zhǎng)等于大正方形的邊長(zhǎng)的一半，等于10cm，再根據(jù)△DCE和△DOA相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．
解答：解：如圖，
∵點(diǎn)O為正方形的中心，
∴四邊形BOCE是正方形，邊長(zhǎng)=20÷2=10cm，
∵CE∥AO，
∴△DCE∽△DOA，
∴，
即，
解得DC=20cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形各邊都相等，每個(gè)角都是直角的性質(zhì)和相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．