【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同,每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示:

污水處理設(shè)備

A型

B型

價格(萬元/臺)

m

m-3

月處理污水量(噸/臺)

220

180

(1)求m的值;

(2)由于受資金限制,指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元,問有多少種購買方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).

【答案】(1)18;(2)有6種購買方案,每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000噸.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同,列出m的分式方程,求出m的值即可;

(2)設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺,B型則(10-x)臺,根據(jù)題意列出x的一元一次不等式,求出x的取值范圍,進(jìn)而得出方案的個數(shù),并求出最大值.

試題解析:(1)由90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同,

即可得:,

解得m=18,

經(jīng)檢驗m=18是原方程的解,即m=18;

(2)設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺,則B型(10-x)臺,

根據(jù)題意得:18x+15(10-x)165,

解得x5,由于x是整數(shù),則有6種方案,

當(dāng)x=0時,10-x=10,月處理污水量為1800噸,

當(dāng)x=1時,10-x=9,月處理污水量為220+180×9=1840噸,

當(dāng)x=2時,10-x=8,月處理污水量為220×2+180×8=1880噸,

當(dāng)x=3時,10-x=7,月處理污水量為220×3+180×7=1920噸,

當(dāng)x=4時,10-x=6,月處理污水量為220×4+180×6=1960噸,

當(dāng)x=5時,10-x=5,月處理污水量為220×5+180×5=2000噸,

答:有6種購買方案,每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000噸.

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(2)求點D的坐標(biāo);

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