如圖，AE與BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成


  1. A.
    180°-α
  2. B.
    180°-4α
  3. C.
    2α-180°
  4. D.
    4α-180°
D
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求∠ECF的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求∠A的度數(shù)．
解答：∵CE=CF，∠E=α，
∴∠F=α，
∴∠ECF=180°-2α，
∴∠ACB=180°-2α，
∵AB=AC，
∴∠B=180°-2α，
∴∠A=4α-180°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，注意兩個(gè)三角形可以通過對(duì)頂角相等解題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD邊上的點(diǎn)，CE=DF，AE與BF交于點(diǎn)M
求證：AE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點(diǎn)G．
（1）求∠AGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE與BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE與BF交于C，且AB＝AC，CE＝CF．∠E＝．那么，∠A用可以表示成（�。ˋ）180°－ （B）180°－ 4 （C）2－180° （D）4－180°

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