Question

（1）計(jì)算：

3

3

-2sin60°-（-1）²⁰⁰⁹；
（2）解方程：

x+1

2

-

2x-3

3

=1．

Answer 1

分析：（1）本題是本題涉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算；
（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，可求得方程的解．

解答：解：(1)

3

3

-2sin60°-(-1)2009=

3

-2×

3

2

+1
=

3

-

3

+1
=1；

(2)

x+1

2

-

2x-3

3

=1
3x+3-2（2x-3）=6
3x+3-4x+6=6
x=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．本題也考查了一元一次方程的解法，解答時(shí)要用到等式的性質(zhì)．