如圖,D是等邊△ABC的邊AC上的一點,E是等邊△ABC外一點,若BD=CE,∠1=∠2,則對△ADE的形狀最準(zhǔn)確的是( �。�
分析:先根據(jù)已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,從而推出△ADE是等邊三角形.
解答:解:∵三角形ABC為等邊三角形,
∴AB=AC,
∵BD=CE,∠1=∠2,
在△ABD和△ACE中,
AB=AC
∠1=∠2
BD=CE

∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,
∴△ADE是等邊三角形.
故選C.
點評:本題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法,掌握等邊三角形的判定和全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵,做題時要對這些知識點靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD等于
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連結(jié)BD并延長與CE交于點E.
(1)直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°;
(2)求證:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,P為△ABC內(nèi)任意一點,PE∥AB,PF∥AC.那么,△PEF是什么三角形?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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