Question

邊長(zhǎng)為a的正六邊形的邊心距等于（　　）

• A．

  3

  2

  a
• B．

  a

  2

• C．a(chǎn)
• D．

  3

  2

  a2

Answer 1

分析：連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出即可．

解答：解：連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵正六邊形ABCDEF，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，
∴∠AOB=

1

6

×360°=60°，OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=a，
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=

1

2

a，
在△OAM中，由勾股定理得：OM=

OA2-AM2

=

3

2

a．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正多邊形與圓，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出OA、AM的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．