Question

化簡：
（1）

3a2bc3

15a3bc

=

c2

5a

；
（2）

x2-9

x-3

=

x+3

；
（3）

x2+2x+1

x2-1

=

x+1

x-1

；
（4）

4b2-a2

4b2-4ab+a2

=

2b+a

2b-a

．

Answer 1

分析：（1）直接約去分子、分母的公因式即可；
（2）先將分子進行因式分解，再約去它們的公因式即可；
（3）先將分子與分母分別進行因式分解，再約去它們的公因式即可；
（4）先將分子與分母分別進行因式分解，再約去它們的公因式即可．

解答：解：（1）

3a2bc3

15a3bc

=

c2

5a

；

（2）

x2-9

x-3

=

(x+3)(x-3)

x-3

=x+3；

（3）

x2+2x+1

x2-1

=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

=

x+1

x-1

；

（4）

4b2-a2

4b2-4ab+a2

=

(2b+a)(2b-a)

(2b-a)2

=

2b+a

2b-a

．
故答案為

c2

5a

；x+3；

x+1

x-1

；

2b+a

2b-a

．

點評：本題考查了約分的定義及方法．約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．