設(shè)a，b，c分別是一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，根據(jù)下列條件，寫出該一元二次方程．
（1）a：b：c=3：4：5，且a+b+c=36；
（2）（a-2）2+|b-4|+數(shù)學(xué)公式=0．

解：（1）設(shè)一份為k，則a=3k，b=4k，c=5k，
∴3k+4k+5k=12k=36，
解得：k=3，
∴a=9，b=12，c=15，
則方程為9x2+12x+15=0；

（2）∵（a-2）2+|b-4|+=0，
∴a-2=0，b-4=0，c-6=0，
解得：a=2，b=4，c=6，
則方程為2x2+4x+6=0．
分析：（1）設(shè)一份為k，表示出a，b及c，代入a+b+c=36列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，確定出a，b及c的值，寫出方程即可；
（2）利用非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0求出a，b及c的值，寫出方程即可．
點評：此題考查了一元二次方程的一般形式，求出a，b及c的值是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

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（2013•莒南縣一模）設(shè)a，b，c分別是△ABC的三條邊，且∠A=60°，那么
c
a+b
+
b
a+c
的值是
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c分別是一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，根據(jù)下列條件，寫出該一元二次方程．
（1）a：b：c=3：4：5，且a+b+c=36；
（2）（a-2）2+|b-4|+
c-6
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•崇文區(qū)一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有兩個不相等實數(shù)根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的兩實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩實數(shù)根分別是x1，x2（其中x1＞x2），若一次函數(shù)y=（3k-1）x+b與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點（x1，kx2），求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b，c分別是一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，根據(jù)下列條件，寫出該一元二次方程．
（1）a：b：c=3：4：5，且a+b+c=36；
（2）（a-2）2+|b-4|+
c-6
=0．

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