Question

（2012•廣元）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：令點(diǎn)A為（-0.5，4），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C（0，1），①以BC為對角線作平行四邊形，②以AC為對角線作平行四邊形，③以AB為對角線作平行四邊形，從而得出點(diǎn)D的三個(gè)可能的位置，由此可判斷出答案．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

分三種情況考慮：①以CB為對角線作平行四邊形ABD₁C，此時(shí)第四個(gè)頂點(diǎn)D₁落在第一象限；
②以AC為對角線作平行四邊形ABCD₂，此時(shí)第四個(gè)頂點(diǎn)D₂落在第二象限；
③以AB為對角線作平行四邊形ACBD₃，此時(shí)第四個(gè)頂點(diǎn)D₃落在第四象限，
則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能落在第三象限．
故選C

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及坐標(biāo)的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生做題時(shí)注意應(yīng)以每條邊為對角線分別作平行四邊形，不要遺漏．